i的次方怎么算
虚数单位 `i` 的次方遵循周期性规律,具体如下:
`i^1 = i`
`i^2 = -1`
`i^3 = -i`
`i^4 = 1`
之后的次方会再次从 `i^1` 开始循环,即:
`i^5 = i`
`i^6 = -1`
`i^7 = -i`
`i^8 = 1`
以此类推,`i` 的次方每4个一循环,结果为 `1, i, -1, -i`。
这个周期性规律可以用来快速计算 `i` 的任意次方。例如,要计算 `i` 的第 `n` 次方,只需将 `n` 除以 `4`,取余数,根据余数来判断结果:
如果余数为 `1`,结果为 `i`
如果余数为 `2`,结果为 `-1`
如果余数为 `3`,结果为 `-i`
如果余数为 `0`(即 `n` 是 `4` 的倍数),结果为 `1`
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