标准差怎么算
标准差是衡量一组数值分散程度的一个统计量,它表示这组数值相对于其平均值的波动大小。计算标准差的步骤通常包括:
1. 计算所有数值的平均值(均值);
2. 计算每个数值与均值的差的平方;
3. 将所有差的平方求和;
4. 将求和的结果除以数值的个数(对于样本标准差,则除以个数减一);
5. 最后,对上一步的结果开平方根得到标准差。
标准差的计算公式为:
```
标准差 = √((xi - ) / n)
```
其中:
`` 表示求和;
`xi` 表示第 `i` 个数据点;
`` 表示所有数据的平均值;
`n` 表示数据点的总数。
例题
假设有一组数据:`3, 6, 9, 12, 15`,求这组数据的标准差。
1. 计算平均值:
```
(3 + 6 + 9 + 12 + 15) / 5 = 9
```
2. 计算每个数据与平均值之差的平方:
```
(3 - 9) = 36
(6 - 9) = 9
(9 - 9) = 0
(12 - 9) = 9
(15 - 9) = 36
```
3. 将每个数据与平均值之差的平方求和:
```
36 + 9 + 0 + 9 + 36 = 90
```
4. 求出标准差:
```
标准差 = √(90 / 5) ≈ 3.16
```
因此,这组数据的标准差为 `3.16`
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